A Peleja da Formiga

A formiga, ser despresível e às vezes inoportuno, aparece aqui envolvido em um dilema. A questão, contudo, como se verá, vai além das capacidades deste inseto.
O problema é o seguinte:
Sabendo-se da enorme dimensão do planeta Terra, e imaginado-o uma esfera de superfície totalmente lisa, toma-se um fio inextensível e a circunda, por um círculo máximo, tipo a linha do Equador, de forma a não ficar folga alguma entre esse fio e a superfície lisa do planeta. Então, resolve-se aumentar o comprimento desse fio em um metro, o que resultará em uma folga nesse fio. Imagine, agora, que esse fio se folgue por inteiro em toda a extensão de seu comprimento. A pergunta é: por essa folga será possível passar uma formiga? Use para o tamanho da formiga qualquer tamanho compatível com esse ser.
A verdade é que o fato de o fio folgar-se a partir de somente um metro de acréscimo e, ainda, essa folga distribuir-se igualmente por toda a extensão do planeta liso e esférico, parece não deixar folga suficiente para a pobre formiga. Afinal, o Planeta é muito grande: um simples metro, míseros cem centímetros, que contribuição teria no aumento de seu raio? Seria equivalente a acrescentar uma gota d'água no aceano (comparação já feita). Ou, talvez, ela conseguisse pôr suas anteninhas por debaixo do fio e farejar o outro lado (outra comparação também já feita).
Complicado!
E se não fosse o nosso planeta, mas uma esfera da dimensão do Sol, cujo diâmetro é mais de cem vezes maior que o da Terra? A coisa parece que pioraria para a formiga.

Na verdade a formiga passará, qualquer que seja o tamanho da esfera, desde uma bola de futebol a uma esfera gigantesca e desde que a formiga não tenha mais do que desesseis centímetros, aproximadamente. Veja a explicação matemática:
O comprimento de uma circunferência é dado por:

C = 2 x pi x r (I), de onde se tira:

r = C/(2 x pi) (II)Se se acrescenta 1 metro no comprimento C, vem:

R = (C + 1)/(2 x pi) = C/(2 x pi) + 1/(2 x pi), (III), onde R (raio do fio) é o raio aumentado devido ao acréscimo no fio.

Ora, a primeira parcela do segundo membro, C/(2 x pi), de acordo com (II), equivale a r. Assim, temos para o novo raio:

R = r + 1/(2 x pi) (IV)
Concluímos daí que o raio aumentado é igual ao raio da esfera mais 15,9 cm, pois que este valor é um metro (100cm) dividido pelo dobro de pi (equação IV). Tal valor, que foge ao senso comum, é mais do que suficiente para passar qualquer formiga.
O raciocínio vale para qualquer esfera, qualquer que seja o raio: seja a Terra, seja o Sol,... o que quer que seja.- Rutinaldo

Inteligência e Engano do Veado da Caatinga

Instinto ou inteligência? Tire suas conclusões.

Alguns animais tem como arma de defesa seu olfato. O veado da Caatinga e Cerrado é um desses bichos que usa a corrente de ar transportadora do "cheiro do perigo". Ao farejar a hostilidade, salta numa carreira para algum lugar distante e seguro. Mas o que ele faz se percebe que está sendo perseguido por um predador, que usa ironicamente de seu cheiro deixado em seu trajeto de fuga?
Relatos provenientes do Cerrado do Brasil, onde a caça, constitucionalmente ilegal, tem sofrido ineficiente ou nenhuma forma de coerção, testifica:
O uso de cachorro nas caçadas é conveniente do ponto de vista norteador: primeiro porque persegue a caça pelo seu faro desenvolvido; depois porque ao ganir (emitir sons característicos durante a perseguição), orienta o seu dono a respeito de suas posições atuais, o que permite a tomada de posições estratégicas, "o pulador", com própositos de tocaia do bicho.
O animal em fuga sabe que está sendo perseguido pelo cão somente por causa dos vestígios inevitáveis que ele mesmo deixa (o cheiro) e que acabam por marcar seu itinerário por entre os arbustos ou matas, e que orientam a perseguição. Sabe também, a todo instante, a posição do cachorro, pois que esse não o persegue em silêncio. Aí entra a arte de defesa, chamada pelos rurais de "engano". Assim se dá, segundo contam:
Ao se afastar do perseguidor de uma distância razoável (até um quilômetros, as vezes), e com uma estimativa do tempo que este levaria para o alcançar na marcha normal dos acontecimentos, sem perda de tempo, o veado volta por cima de seus próprios vestígios recentes por uma distância que varia entre vinte a cinquenta metros, dependendo do grau de segurança nesta operação. Após este momento crucial, o fugitivo salta em grande pulo à perpendicular, evitando ao máximo deixar seu cheiro por sob esse trajeto aéreo. Feito o pulo (dito em até três metros de comprimeto em projeção), continua sua carreira para distante do perseguidor.

O cachorro que seguia fiel farejando, chega ao local onde o engano se dera e depara com o fim dos vestígios. Caça literalmente em seu entorno (círculo menor da figura) mas não encontra mais pegadas, acabando por desistir da perseguição. Acontece ainda, que, para certificar-se de que o cão fora despistado, o veado tem o cuidado de repetir pelo menos mais uma vez o "engano", somente a partir do qual pode deitar e descansar-se em segurança.
Descanso atento, porém. Segundo acrescenta em seus causos os interioranos, "o cachorro bom de caça tira engano": ao deparar com o fim da picada, o cão, de natural experiente, já sabe como proceder para reencontrar os vestígios: investiga a área do círculo maior, e intercepta novamnete as marcas deixadas.
A essa altura, certamente, já não nos preocupamos em responder à pergunta: "instinto ou inteligência". Procupamos, sim, com com a destruição das matas do Cerrado, que encurrala a fauna e subtrai suas condições de sobrevivência. As atividades primitivas do homem roceiro, em sua simplicidade, não extinguiria uma espécie. O mesmo não podemos dizer das "queima de calvão" e das grandes pastagens.
Mas o "engano" não deixa de ser uma obra de inteligência da Natureza. - Rutinaldo

O raio da Terra pela sombra solar

Você, cidadão do século XXI, seria capaz calcular hoje o raio da Terra? Há mais de dois mil anos isso se tornava possível. O que para a época significava grande avanço científico hoje não passa de bê-a-bá.

Com alguns conhecimentos mais antigos tais como de que os raios solares devido à grande distância até a Terra seriam paralelos; e com base nos conhecimentos recente da Trigonometria, por volta do ano 200 a.c Eratóstenes calculou o raio da "esfera" terrestre, sua real dimensão, mostrando ao mundo o quanto do planeta ainda havia para ser explorado por aquelas civilizações.
A medição em si, não é complicada, salvo por envolver uma medida entre dois pontos distantes da superfície da Terra, que para a época era um mundo de incertezas. Ao investigar textos mais antigos Eratóstenes soube que em um determinado lugar da terra ao meio dia, um bastão na vertical não fazia sombra, enquanto que em outro local afastado onde se encontrava o astrônomo uma sombra era produzida pelo sol naquele dia ao meio dia local. (Veja figura)

Estando os mencionados bastões aprumados significa que seus prolongamentos passam necessariamente pelo centro (o) da Terra, onde se cruzam. Além disso, a sombra gerada pelo segundo bastão é devido à esfericidade do planeta e não devido a posição da luz, visto que os raios são paralelos por esta provir de muito longe. Assim, quanto maior a curvatura, maior será a sombra, e se não fosse curva a superfície obviamente as sombras, se houvessem, seria iguais. A escolha do horário de meio dia, também não é por acaso: nesse exato momento o Sol está sobre o meridiano que liga o Norte ao Sul do bastões considerados. O passo genial foi o uso de conhecimentos simples e elementares da Trigonometria para calcular o ângulo central (a) formado pelo prolongamento dos bastões. Dessa forma, o comprimento C da circunferência teria 360°/a arcos (S) iguais àquele. O comprimento do arco corresponde à distância na superfície da Terra entre os dois marcos; distância essa que deve ser conhecida. A distância terrena usada foi de 800 quilômetros, obtendo-se um ângulo de sete graus e meio.
Ora, até agora calculamos o comprimento C da circunferência, mas não é o raio que realmente importa? Não. Queriam a noção sobre a dimensão de seu mundo explorável e esse comprimento já é assaz norteador. Mas usando C = 2.pi.r, facilmente chegaram ao raio. Para tanto, usaram os conhecimentos de Arquimedes, que tivera como uma de suas façanhas expressar o núnero pi com razoável precisão, um grande salto para uso na mecânica aplicada.
São, como se nota facilmente, cálculos simples, mas a maestria está no raciocínio desenvolvido com a Matemática para agregar conhecimento para a evolução científica. Procedimentos análogos para essa medição se fazia também com observações de ascenções estelares. Não menos interessante era o cálculo de latitude por meio do Sol nos equinócios ou da Estrela Polar e Cruzeiro do Sul. Tudo isso há mais dois séculos antes da era cristã. - Rutinaldo

A que se presta a Filosofia

Dentro dos campos da Ciência e da Religião não há espaço para a Filosofia. A conceituação e indagação a repeito dessas duas áreas, no entanto, é o seu papel precípuo. A própria Ciência não faz reflexões sobre sua natureza. A Religião, tampouco. Entra em cena, então, de forma automática, o pensamento crítico a respeito da razão e da fé, qualificando-os, interpretando as suas implicações em torno da existência. A esse ramo do conhecimento chamamos Filosofia. Por ser assim, ela segue as outras duas áreas, ou mais precisamente a Ciência, por esta ser mais evolutiva. Mas por si mesma a Filosofia não evolue: carece de experimentação e não tem propósitos de acurácia e sistematização. Filósofos, de modo geral, repudiam o materialismo e se apegam a sentidos vagos, imbuídos das superstições dos pensamentos antigos. Não é no entanto a Filosofia algo que existe hoje somente por ter existido no passado: refletir sobre os sistemas de coisas, suas finalidades possíveis e razões de ser é um campo sempre atual, de grandes entraves, usando da Ciência e da Religião como sendo suas ferramentas imprescindíveis para a compreensão da nossa existência. - Rutinaldo

A Fé constrange cientistas.

Os cientistas, ou homens da ciência, não se sentem à vontade para discorrer sobre a fé religiosa. Isso é causado, sobretudo, pela incoerência grosseira existente entre as duas áreas que se encontram tão distintas: a Ciência e a Religião. Tais homens, tão ligados ao embasamento racional, não vêem fatos ou fenômenos senão com o olhar crítico da experimentação. Os religiosos embasados na Fé, por outro lado, esquivam-se milagrosamente com a convicção de que a Ciência se prestará tão somente a buscar a Verdade, que, acreditam, já se encontra entre nós, porém necessitando da Fé para sua aceitação. Adimitir a fé religiosa, é, aos olhos da Ciência, negar o sentido da razão, e essa última é a "alma" do homem racional. Essas duas área do conhecimento seguem em divergência, e a cada dogma desmistificado põe a Fé em situação difícil, levando os fiéis a formularem mais interpretações em suas bases. São porém, estes, sabedores de sua autosuficiência e de sua inquebrantável magnitude, justamente porque a Ciência, se por um lado não a aprove, por outro não a pode negar em absoluto. Conquanto tenha sido fácil para religiosos convencerem-se da veracidade da Verdade científica, na Verdade revelada pela Fé não tem havido incrementos de credibilidade pela sociedade científica. Sabem, porém, que aqueles que vivem da Fé experimenta uma sensação de auto-realização pelo fato de depositarem suas interrogações e anseios numa entidade sobrenatural.
Nesses contratempos, o "orgulho do cientista" sobressai-se por deixar de ser a Fé hipótese necessária à Ciência, conferindo a esta um ar de superioridade. Assim, enquanto não há a convergência, apregoada na Religião, ou a dissecação total (ou a exterminação) pretendida pela Ciência, o jogo da Fé versus Razão perdurará. Entretanto é certo dizer que a Religião não pode negar as verdades ciêntíficas, enquanto que o contrário estaria ocorrendo se a Fé não residisse em um ponto fixo, central e inatingível. Sabemos pois, que a Verdade pela Fé não compõe-se de um somatório de pequenas parcelas, pois se assim o fosse esta estaria em processo de degradação continua. (RTC= Rutinaldo)

Uma visão sobre o nada

Se não fôssemos capazes de conceber o nada em nossa razão, nenhuma interrogação seria dirigida a seu respeito e tudo estaria perfeito nesse sentido. Mas se assim o fosse com todas as coisas não haveria a razão. Ser racional não seignifica explicar tudo, mas sim, inquirir uma verdade absoluta sobre as coisas. Se nos maravilhamos por fazer a pergunta "o que é o nada?", tenebrosos ficamos ao saber que, há sequer opções de resposta.
A melhor maneira de pensar a respeito do nada é, primeiro, fazer uma suposição de como o encararíamos se não existíssemos. Essa medida nos levará fatalmente ao inexistente. Assim, sequer o vazio seria o nada. Desta forma o nada só faria sentido para quem não existe ou para aqueles incapazes de interrogar a inexistência em conjunto de tudo: da matéria, da energia, do espaço e do tempo. Mas uma vez feito esse raciocínio, para nós que existimos, a procura pelo nada tem sido insignificante. É fato que não devemos buscá-lo em algum lugar outro, senão dentro de nós mesmos. Seria correto aceitar tal ente como uma abstração “defeituosa” do uso de nossa razão, capaz de criá-lo, mas não de interpretá-lo em nosso estágio atual de desenvolvimento racional. Assim ocorreu com algumas idéias, por exemplo, “o infinito”, e, em geral com outros campos mais primitivos da razão onde mentes brilhantes apenas balbuciavam a linguagem e as idéias. Mas se a busca pelo nada continua, é certo que ou o encontraremos em termos lógicos ou o negaremos. A saída pode se dá através do próprio infinito em um universo aberto, pois desta forma não se aceitaria questionamentos elementares como "o que viria depois dos limites". Por ora, o nada não passa de especulações de mentes "imperfeitas", num mundo ou de acasos ou de ordem pouco inteligível. - Rutinaldo

Pensamento

São várias as perguntas para as quais não temos uma resposta formulada. Isso é indicativo , pelo menos, de que estamos bem adiantados nesse sentido. O que dizer, então, das questões que ainda não somos capazes de formular? Nosso histórico mostra que essas questões existem. Assim sendo, qual deve ser o caminho para encontrá-las?

A solução está no raciocínio lógico rebuscado, em torno da aglomeração de todo o conhecimento, quer estejam interligado ou não, explorando mentes não paradigmáticas, ou seja, mentes não viciadas pelas induções e pela lógica comum. Banir o automatismo mental prejudicial e dar vozes ao evidente absurdo. É neste que se escondem não somente as respostas, mas também as interrogações; atentando-nos para o fato de que a verdade que se apresenta não é pura verdade se esta não serve de explicação abolitiva de uma interrogação. Por isso, não busquemos as respostas, procuremos tão somente as perguntas.

O Homem é a Natureza

O Homem, como sendo um produto da Natureza, faz parte desta, sendo a própria Natureza em si; na sua mais evoluída manifestação, capaz de lucidar sobre passado e futuro e ter plena percepção de sua existência.

Carater das Discussões

As discussões têm um carater evolutivo desde que embasada na realidade científica